Как нарисовать график в ворде

Как построить объемную диаграмму в Excel

Чтобы вставить любую объемную диаграмму, необходимо выделить ряды с исходными данными, перейти на вкладку «Вставка» и выбрать тип в группе «Диаграммы».

Таблица с исходными данными:

Построим на ее основе объемную гистограмму. Выбор для этого типа диаграммы достаточно разнообразен:

В объемных гистограммах появляется третья ось (кроме вертикальной и горизонтальной) – ось глубины. Их все пользователь может изменить. В диаграммах подобного типа сопоставляются значения по горизонтальной оси и оси глубины.

Добавим в таблицу еще один ряд данных.

Построим объемную цилиндрическую гистограмму с тремя осями. С ее помощью сравним точки данных по категориям и по рядам.

В программе Excel есть только один тип объемного графика.

Каждый ряд данных в таком графике представляет собой объемную ленту. Здесь тоже появляется третья ось – ось глубины.

Объемная круговая диаграмма в Excel иллюстрирует вклад каждого значения в общий итог в объемном формате.

Огромное преимущество таких диаграмм – возможность отделить, «вытащить» какую-либо область, чтобы заострить на ней внимание. В объемную круговую диаграмму можно включить только один ряд данных

Посмотрим, как отделяется сектор

В объемную круговую диаграмму можно включить только один ряд данных. Посмотрим, как отделяется сектор.

Добавим подписи данных на области круга (выделить диаграмму – перейти на вкладку «Макет» — «Подписи данных»).

Заострим внимание на товаре, который в анализируемом периоде продавался хуже всего. Щелкнем мышкой по сектору с надписью «19»

И, удерживая мышкой данную область, протянем ее в сторону.

Чтобы сектора были хорошо видны, немного развернем их, изменим перспективу объемной фигуры. Снова заходим на вкладку «Макет». Выбираем «Поворот объемной фигуры» в группе «Фон». Передвигаем открывшееся окно так, чтобы была видна диаграмма. Устанавливаем градусы поворота, отображения горизонтальной и вертикальной оси.

В примере так:

Фигура больше развернулась к нам «лицом»:

Для выделения каждого значения в общей сумме данных применяется объемная разрезанная круговая диаграмма.

В данном случае перемещать вручную области невозможно. Но изменять настройки разреза для отдельного либо для каждого сектора можно.

Сгруппированные линейчатые объемные диаграммы в Excel дают возможность пользователю сопоставить величины по категориям. На подобных графиках категории отображаются по вертикали, а значения – по горизонтали.

В таких диаграммах применяются объемные прямоугольники с горизонтальным направлением. Но выполнить трехмерную проекцию с использованием данного типа нельзя (ось глубины отсутствует).

Чтобы показать вклад каждой величины из ряда данных в общую сумму значений, применяют объемную линейчатую диаграмму с накоплением.

Другие горизонтальные виды объемных форматов – цилиндрические, конические, пирамидальные. Доступны те же варианты: с группировкой, с накоплением, нормированные с накоплением (для вывода доли в процентах).

Объемная диаграмма с областями показывает изменение значения с течением времени либо по подгруппам. В нашем примере – по видам товаров.

В диаграмме с областями тоже имеется ось глубины, которая меняется при необходимости.

Самым привлекательным трехмерным изображением является поверхностная диаграмма. Для наших рядов данных она будет выглядеть так:

Поверхностная диаграмма позволяет сопоставить два набора данных и найти оптимальные комбинации. Одна величина имеет два измерения. Ее изменение показано в виде поверхности. Цветные полосы разделяют значения, а не отображают ряда данных.

Такие диаграммы хорошо использовать для визуализации зависимости между большими объемами значений. Когда другие типы просто не подходят.

Построение графика

Для определения максимумов и минимумов функции, точек перегиба, промежуточных точек необходимо строить асимптоты. Для удобного обозначения фиксируются промежутки возрастания, убывания, выпуклость, вогнутость. Рассмотрим на рисунке, изображенном ниже.

Необходимо через отмеченные точки проводить линии графика, что позволит приблизить к асимптотам, следуя стрелочкам.

На этом заканчивается полное исследование функции. Встречаются случаи построения некоторых элементарных функций, для которых применяют геометрические преобразования.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Общая схема исследования

Для чего нужно это исследование, спросите вы, если есть множество сервисов, которые построят для самых замудренных функций? Для того, чтобы узнать свойства и особенности данной функции: как ведет себя на бесконечности, насколько быстро меняет знак, как плавно или резко возрастает или убывает, куда направлены «горбы» выпуклости, где не определены значения и т.п.

А уже на основании этих «особенностей» и строится макет графика — картинка, которая на самом-то деле вторична (хотя в учебных целях важна и подтверждает правильность вашего решения).

Начнем, конечно же, с плана. Исследование функции — объемная задача (пожалуй, самая объемная из традиционного курса высшей математики, обычно от 2 до 4 страниц с учетом чертежа), поэтому, чтобы не забыть, что в каком порядке делать, следуем пунктам, описанным ниже.

Алгоритм

1. Найти область определения. Выделить особые точки (точки разрыва).
2. Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
3. Найти точки пересечения с осями координат.
4. Установить, является ли функция чётной или нечётной.
5. Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций).
6. Найти точки экстремума и интервалы монотонности.
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
8. Найти наклонные асимптоты. Исследовать поведение на бесконечности.
9. Выбрать дополнительные точки и вычислить их координаты.
10. Построить график и асимптоты.

В разных источниках (учебниках, методичках, лекциях вашего преподавателя) список может иметь отличный от данного вид: некоторые пункты меняются местами, объединяются с другими, сокращаются или убираются. Учитывайте требования/предпочтения вашего учителя при оформлении решения.

Схема исследования в формате pdf: скачать.

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:- ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
— ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
— создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
— настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй — за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность

Обратите внимание на пример ниже.

Рис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

Рис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

Рис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

Рис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

Рис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

Схема исследования поведения функций, применяемая для построения графиков функций

      Для построения   y = f (x)   желательно сначала провести исследование поведения функции   y = f (x)   по следующей схеме.

1. Найти   D ( f ).

2. Выяснить, является ли функция   y = f (x)   или

3. Выяснить, является ли функция   y = f (x)  

4. Найти асимптоты графика функции.

5. Вычислить производную функции   f ‘ (x) .

6. Найти функции   y = f (x) .

7. Найти интервалы и функции   y = f (x) .

8. Найти   y = f (x) .

9. Найти точки пересечения   y = f (x)   с .

   Если не удается точно найти нули функции, то есть точки, в которых график функции пересекает ось абсцисс   Ox,   то нужно попытаться найти интервалы, на которых нули функции располагаются. Часто эти интервалы удается найти, зная точки максимума и минимума функции.

10. Вычислить функции   f »  (x) .

11. Найти интервалы, на которых функция   y = f (x)   , а также интервалы, на которых функция   y = f (x)  .

12. Найти графика функции  y = f (x) .

      Замечание. Желательно рисовать схему поведения функции параллельно с проведением исследования свойств функции по описанному выше плану.

Как создается график функций

Если Вам нужно вставить его в документ, тогда можете поступить следующим образом. Сначала добавьте график функций в Excel, как это сделать, я рассказывала в отдельной статье, а затем скопируйте его и вставьте в документ Word. После этого, у Вас останется возможность его редактировать в Ворде, как было описано выше: или кликайте по осям, или переходите на вкладку «Работа с диаграммами».

Как создается график функций через конструктор

Если Вам нужно вставить его в документ, тогда можете поступить следующим образом. Сначала добавьте график функций в Excel, как это сделать, я рассказывала в отдельной статье, а затем скопируйте его и вставьте в документ Word. После этого, у Вас останется возможность его редактировать в Ворде, как было описано выше: или кликайте по осям, или переходите на вкладку «Работа с диаграммами».

В Интернете также можно найти различные программы, с помощью которых получится сделать график функции в Word. Расскажу про одну из них – «Построитель графиков 1.50».

Это макрос, который нужно установить на компьютер. Затем открываете Ворд и запускаете программу в «Надстройках».

Я скачала файл установки из Интернета. Затем запустила мастер установки.

В установке ничего особого нет. Выберите язык, примите условия лицензионного соглашения, и нажмите «Установить».

Для того чтобы макрос заработал, нужно немного изменить настройки Word. Перейдите на вкладку «Файл» и кликните по пункту «Параметры».

В следующем окне перейдите на вкладку «Центр управления безопасностью» и нажмите на кнопку «Параметры центра управления безопасностью».

На вкладке «Параметры макросов» поставьте маркер в поле «Включить все макросы». Нажмите «Ок» в этом окне и в предыдущем.

Если Вы не планируете постоянно использовать данный макрос, то, после того, как поработаете с ним, снова зайдите в «Параметры» Word и верните все обратно.

Если на момент установки программы у Вас был открыт документ Word, тогда закройте его и откройте заново.

Затем перейдите на вкладку «Надстройки». Там должна появиться новая иконка, соответствующая макросу. Чтобы запустить макрос, нажмите на нее.

Интерфейс программы на русском языке. Вводите свои значения и рисуйте нужную функцию.

Надеюсь, используя мои рекомендации, у Вас получилось добавить в документ или обычный график, или график функций.

Как построить в Ворде график функции по точкам

Создадим новый документ (Файл – Создать —  Новый документ – Создать).

Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Включаем её.

На вкладке Вид в разделе Показать ставим галочку напротив пункта Сетка. Теперь гораздо проще будет рисовать координатные оси и сам график.

Рисуем оси координат

На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид крестика. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.

Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.

Далее определяем на нашей сетке единичный отрезок и обозначаем его с помощью надписи (Вставка – Надпись – Нарисовать надпись). Растягиваем небольшой прямоугольник и вписываем в него цифру 1. Теперь убираем заливку и контур у надписи (фигура Надпись должна быть выделена). В ленте меню выбираем Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур выбираем для Заливки фигуры – Нет заливки, а для Контура фигуры – Нет контура. Теперь контур и заливка станут прозрачными.

Остается только перенести цифру поближе к нужному месту.

Ну, вот, координатная плоскость задана.

Рисуем график параболы у=х2

В фигурах выбираем Кривая и на нашей координатной плоскости делаем одним кликом первую точку(-3,9), следующий клик в точке(-2,4), следующий в точке (-1,1) и так далее. На последней точке делаем двойной клик, чтобы завершить рисование кривой.  Желательно постараться проставить все нужные точки графика за один проход.

Но если не получилось, не беда, все можно поправить. Кликните на Вашу кривую правой кнопкой мыши и в контекстном меню вы берите пункт Начать изменение узлов.

Ваши узловые точки будут доступны для перемещения, можно скорректировать кривизну или длину кривой. Используя контекстное меню  для кривой, узлы можно добавить или удалить.

Изменить цвет графика и его толщину можно в  ленте меню Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур.

Теперь, когда график готов, нужно сделать его скриншот и вставить в нужный документ.

Как построить круговую диаграмму в Excel

Составим для учебных целей простую табличку:

Нам необходимо наглядно сравнить продажи какого-либо товара за 5 месяцев. Удобнее показать разницу в «частях», «долях целого». Поэтому выберем тип диаграммы – «круговую».

1. Выделяем таблицу с данными. Переходим на вкладку «Вставка» — «Диаграммы». Выбираем тип «Круговая».
2. Как только мы нажимаем на подходящее нам изображение, появляется готовая диаграмма.

Одновременно становится доступной вкладка «Работа с диаграммами» — «Конструктор». Ее инструментарий выглядит так:

Что мы можем сделать с имеющейся диаграммой:

Изменить тип.

Попробуем, например, объемную разрезанную круговую.

На практике пробуйте разные типы и смотрите как они будут выглядеть в презентации. Если у Вас 2 набора данных, причем второй набор зависим от какого-либо значения в первом наборе, то подойдут типы: «Вторичная круговая» и «Вторичная гистограмма».

Использовать различные макеты и шаблоны оформления.

Сделаем, чтобы названия месяцев и цифры показателей продаж отображались непосредственно на долях.

Построенный график можно переместить на отдельный лист. Нажимаем соответствующую кнопку на вкладке «Конструктор» и заполняем открывшееся меню.

Создать круговую диаграмму в Excel можно от обратного порядка действий:

1. Сначала вставить на лист макет («Вставка» — «Диаграммы» — «Круговая»). В результате появится пустое окно.
2. Затем присвоить необходимые значения данных. Можно нажать на панели инструментов кнопку «Выбрать данные». А можно щелкнуть по макету правой кнопкой мыши и нажать «Выбрать данные».
3. В открывшемся окне «Выбор источника данных» заполняем поля. Диапазон – ссылка на ячейки с данными, на основании которых будет строиться круговая диаграмма. Элементы легенды (ряды) – числовые данные, части целого. Это поле заполнится автоматически, как только мы укажем диапазон.

Если выбор программы не совпадает с задуманным нами вариантом, то выделяем элемент легенды и нажимаем «Изменить». Откроется окно «Изменение ряда», где «Имя ряда» и «Значения» — ссылки на ячейки (ставим те, которые нужны) и жмем ОК.

Как изменить диаграмму в Excel

Все основные моменты показаны выше. Резюмируем:

1. Выделить диаграмму – перейти на вкладку «Конструктор», «Макет» или «Формат» (в зависимости от целей).
2. Выделить диаграмму либо ее часть (оси, ряды) – щелкнуть правой кнопкой мыши.
3. Вкладка «Выбрать данные» — для изменения названий элементов, диапазонов.

Все изменения и настройки следует выполнять на вкладках «Конструктор», «Макет» или «Формат» группы инструментов «Работа с диаграммами». Группа инструментов появляется в заголовке окна как дополнительное меню при активации графической области.

Kontrolnaya-Rabota.ru

• Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
• Построение графика, заданного параметрически.
• Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
• Построение гистограмм и графиков и по точкам.
• Построение графиков неявно заданных функций.

Пользователю достаточно ввести в онлайн-программу данные из условия задачи и кликнуть кнопку «Построить график».

Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.

При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.

Достоинства сервиса kontrolnaya-rabota.ru — возможность пользоваться им без ограничений, выдача результатов с ходом решения, быстрые и точные ответы, наличие других онлайн-калькуляторов для вычисления уравнений, интегралов, неравенств и прочего. А недостаток — в том, что не все чертежи можно масштабировать. Это создает определенные неудобства при копировании.

Организационная диаграмма

Организационная
диаграмма используется для графического
представления управленческой структуры
организации. В приложении PowerPoint 2007
организационные диаграммы создаются
при помощи рисунков SmartArt. Для создания
диаграммы на вкладке Вставка
в группе Иллюстрации
выберите команду SmartArt.

В
коллекции Выбор
рисунка SmartArt
нажмите кнопку Иерархия,
после этого выберите макет организационной
диаграммы, а затем нажмите кнопку ОК.

Для
ввода текста щелкните внутри фигуры в
рисунке SmartArt и введите текст.

Добавление
фигуры в организационную диаграмму

Выделите
рисунок SmartArt, в который нужно добавить
фигуру. Щелкните существующую фигуру,
которая расположена ближе всего к месту
вставки новой фигуры.

На вкладкеКонструктор
в группе Создать
рисунок
щелкните стрелку  Добавить
фигуру.
Выберите необходимую команду.

КомандаДобавить
помощника
доступна только для макетов организационной
диаграммы, но недоступна для макетов
иерархии, таких как Иерархия.

Изменение
макета организационной диаграммы

В
организационной диаграмме щелкните
фигуру, к которой нужно применить макет.
На вкладке Конструктор
в группе Макет
щелкните
по кнопке Дополнительно .
Выберите другой тип макета.

Изменение
цветов организационной диаграммы

Выделите
рисунок SmartArt, цвет которого нужно
изменить. В группе Стили
SmartArt
на вкладке Конструктор
выберите команду Изменить
цвета. 
При наведении указателя мыши на выбираемый
вариант срабатывает функция предпросмотра,
и рисунок отображается с выбранным
эффектом. Выберите нужную комбинацию
цветов.

Применение
стиля SmartArt к организационной диаграмме

Выделите
рисунок SmartArt, стиль SmartArt которого
требуется изменить.

На вкладке Конструктор
в группе Стили
SmartArt
нажмите кнопку Дополнительно .

При наведении указателя мыши на выбираемый
вариант срабатывает функция предпросмотра,
и рисунок отображается с выбранным
эффектом. Выберите нужный стиль SmartArt.

Построение
графиков и диаграмм

На
вкладке Вставка
в группе Иллюстрации выберите
команду Диаграммы.

В
диалоговом окне Вставка
диаграммы
выберите диаграмму, а затем нажмите
кнопку ОК.

Приложение
Office Excel 2007 открывается в разделенном
окне и отображает на листе данные
примера.

Введите
новые данные в ячейки на листе Excel. Когда
ввод данных в таблицу будет завершен,
закройте окно таблицы данных. Внесенные
изменения отобразятся в диаграмме на
слайде.

Изменение
типа диаграммы

Выделите
диаграмму. На вкладке Конструктор
в группе Тип
выберите команду Изменить
тип диаграммы.
В открывшемся окне Изменение
типа диаграммы
выберите необходимый тип.

Выбор
макета диаграммы

Выбор
стиля диаграммы

Форматирование
элементов диаграммы

Можно
отдельно форматировать следующие
элементы диаграммы: область диаграммы,
область построения, ряд данных, оси,
названия, подписи данных и легенду.

Выделите
диаграмму. На вкладке Формат
в группе Текущий
фрагмент
щелкните стрелку рядом с полем Элементы
диаграммы,
а затем выберите элемент диаграммы,
который нужно форматировать.

Появится
группа Работа
с диаграммами
со вкладками Конструктор,Макет
и Формат.

Затем
в этой же группе выберите команду Формат
выделенного фрагмента.
Выберите нужные параметры форматирования
(например, изменение цвета заливки).

Изменение
данных в существующей диаграмме

Выделите
диаграмму, которую нужно изменить. На
вкладке Конструктор
в группе Данные
выберите
команду Изменить
данные.

В приложении Microsoft Office Excel открывается
разделенное окно и отображается лист,
который нужно отредактировать.

Чтобы
изменить содержимое заголовка или
данные в ячейке, на листе приложения
Excel щелкните ячейку, содержащую заголовок
или данные, которые нужно изменить, а
затем введите новые сведения.

Выделите
диаграмму, которую нужно изменить. На
вкладке Макет
в группе Подписи
нажмите кнопку Название
диаграммы.
Выберите
пункт Название
по центру с перекрытием
или Над
диаграммой.
В текстовом поле Название
диаграммы,
появившемся в диаграмме, введите нужный
текст.

• Аналогичным
  образом добавьте названия осей, подписи
  данных.
• Удаление
  диаграммы
• Выберите
  диаграмму, которую нужно удалить, и
  нажмите на клавиатуре клавишу Delete.

Основные понятия

Функция — это зависимость «y» от «x», при которой «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию означает определить правило в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ. Помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ: наглядно.

• Аналитический способ, через формулы. Компактно и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

7 Графики синуса и косинуса

Построим график функции . При этом нам опять пригодятся
часы из разд. 2.1.

Если , то, очевидно, . Когда возрастает от 0 до
, число возрастает от 0 до 1 (представьте себе,
как меняется ордината конца стрелки на наших фирменных часах).
Участок графика для от 0 до изображен на
рис. .
При

Чем ближе к , тем более полого идет наша кривая. Это
происходит потому, что проекция конца стрелки на ось
ординат, колеблясь по отрезку , быстрее всего
движется в середине отрезка и замедляется у его краев: мы
это уже обсуждали в разд. 2.1.

симметричны относительно прямой

Задача 7.1  
Запишите уравнение прямой, касающейся графика функции
в точке с координатами .

Кривая на рис б
центрально симметрична относительно точки
с координатами ; это следует из другой формулы
приведения:
(рис. б).

После того, как у нас есть участок графика функции для

, весь график строится уже просто. В самом деле,
когда конец стрелки прошел путь , стрелка вернулась
в исходное положение; при дальнейшем движении все будет
повторяться. Значит, график будет состоять из таких же кусков,
как на рис б. Окончательно график функции
выглядит так, как на рис. .

Теперь построим график функции . Можно было бы строить его так же, как
мы строили график синуса. Мы, однако, изберем другой путь,
который позволит использовать уже имеющуюся у нас информацию.

Именно, воспользуемся формулой приведения
. Эту формулу можно понимать так: функция
принимает те же значения, что и функция , но на
раньше. Например, функция принимает значение 1 при
, а функция
принимает это же
значение уже при . На графике это означает следующее: для
каждой точки графика есть точка графика ,
у которой ордината та же, а абсцисса на меньше
(рис. ).

сдвинуть график

Итак, мы выяснили, что график косинуса получается преобразованием
(сдвигом) из графика синуса. Случаи, когда график одной функции
можно получить преобразованием из графика другой функции,
интересны и сами по себе, поэтому скажем о них несколько слов.

Как, например, будет выглядеть график функции ? Ясно,
что ординаты точек этого графика получаются из ординат
соответствующих точек графика умножением на 2, так что
наш график изобразится сплошной кривой на рис. . Можно
сказать, что график получается из графика растяжением в два раза вдоль оси
ординат.

сжатием в 2 раза к оси ординат.

Попробуем еще построить график функции 
.
Понятно, что он должен получаться каким-то преобразованием из
графика . На первый взгляд может показаться, что это
преобразование — сдвиг влево на вдоль оси абсцисс, по
аналогии с тем, что изображено на рис. . Однако, если
бы это было так, то вышло бы, например, что функция

принимает значение 1 при

, что не соответствует действительности
(проверьте!). Правильно рассуждать так:
, так что функция
принимает те
же значения, что и функция , но на раньше. Так
что сдвиг влево — не на
, а на (рис. ).

Кривые, являющиеся графиками функций
, где ,
, называются синусоидами. Заметим, что кривой
«косинусоида» вводить не надо: как мы видели, график косинуса
— это та же кривая, что и график
синуса, только иначе
расположенная относительно осей координат.

Задача 7.2  
Каковы координаты точек, помеченных на
рис.  вопросительными знаками?

Задача 7.3  
Возьмите свечу, тонкий лист бумаги и острый нож. Намотайте лист
бумаги на свечу в несколько слоев и аккуратно разрежьте эту свечу
вместе с бумагой наискосок ножом. Теперь разверните бумагу. Вы
увидите, что она оказалась разрезанной по волнистой линии.
Докажите, что эта волнистая линия является синусоидой.

Задача 7.4  
Постройте графики функций:

Замечание. Если вы строите графики
тригонометрических функций на клетчатой бумаге, удобно выбрать
немного разные масштабы по осям, с тем чтобы на оси абсцисс
числу  соответствовало целое число клеточек. Например, часто
выбирают такой масштаб: по оси ординат отрезок длины 1 занимает
две клеточки, по оси абсцисс отрезок длины занимает 6
клеточек.

Задача 7.5  
Постройте графики функций:
а)
;
б)
.

Посмотрим, как выглядят на графиках уже известные нам решения
уравнений и . Эти решения являются
абсциссами точек пересечения горизонтальной прямой
с графиком функций (соответственно ). На
рис. , хорошо видны две серии решений,
получающихся при .

По графикам синуса и косинуса видно, на каких промежутках эти
функции возрастают, а на каких убывают. Ясно, например, что
функция возрастает на отрезках
,

,
,…- одним словом, на
всех отрезках
, где
,
и убывает на всех отрезках
, где

.

Задача 7.6  
На каких отрезках возрастает и на каких убывает
функция ?

Задача 7.7  
Сравните числа:

Задача 7.8  
Расположите в порядке возрастания:
, , , , , .

        Написать комментарий

ChartGo

Англоязычный сервис для разработки многофункциональных и разноцветных гистограмм, линейных графиков, круговых диаграмм.

Для обучения пользователям представляется подробное руководство и деморолики.

ChartGo будет полезен для тех, кто нуждается в создании диаграмм регулярно. Среди подобных ресурсов отличается простотой «Create a graph online quickly».

Построение графиков онлайн осуществляется по таблице.

В начале работы необходимо выбрать одну из разновидностей диаграмм.

Приложение обеспечивает пользователям ряд простых вариантов настройки построения графиков различных функций в двумерных и трехмерных координатах.

Можно выбрать одну из разновидностей диаграмм и переключаться между 2D и 3D.

Настройки размера обеспечивают максимальный контроль между вертикальной и горизонтальной ориентацией.

Пользователи могут настраивать свои диаграммы с уникальным названием, а также присваивать названия для X и Y элементов.

Для построения графиков онлайн xyz в разделе «Example» доступно множество макетов, которые можно изменять на свое усмотрение.

Обратите внимание! В ChartGo в одной прямоугольной системе может быть построено множество графиков. При этом каждый график составлен с помощью точек и линий

Функции действительного переменного (аналитические) задаются пользователем в параметрическом виде.

Разработан и дополнительный функционал, который включает мониторинг и вывод координат на плоскости или в трехмерной системе, импорт и экспорт числовых данных в определенных форматах.

Программа имеет гибко настраиваемый интерфейс.

После создания диаграммы, пользователь может воспользоваться функцией печати результата и сохранения графика в виде статичного рисунка.

Связанный график: повышение эффективности работы с Word

Способ будет полезен при необходимости часто менять исходные данные. Пошаговая инструкция:

1. Открыть таблицу Excel с нужными данными.

2. Выделить необходимые ячейки, из которых будет построен график.

3. Выбрать раздел «Вставка» и найти вкладку «Диаграмма».

4. Во вкладке «Диаграмма» найти значок «График», кликнуть по нему левым щелчком мышки.

5. Выделить созданный график. Достаточно щелкнуть по его границе.

6. На вкладке «Главная» нажать «Буфер обмена».

7. Вырезать график.

8. Вставить его в нужном месте текстового файла Word, щелкнув в «Буфере обмена» по иконке «Вставить», и выбрав подходящий параметр вставки.

Подобный метод значительно упрощает работу с графическими данными. Буфер обмена позволяет сохранять нужные элементы и мгновенно перемещать их из одного текстового файла в другой. Помимо этого, создавать визуальные элементы в текстовом документе можно напрямую из табличного редактора Excel.

Aiportal.ru

Он предназначен для построения графиков сложных функций в системе координат на определенном интервале значений.

Для удобства пользователей сервис предоставляет справочные данные по синтаксису различных математических операций, а также по перечню поддерживаемых функций и константных значений.

Все необходимые для составления графика данные вводятся в окно «Функции». Одновременно на одной плоскости пользователь может построить несколько графиков.

Поэтому разрешается вносить подряд несколько функций, но после каждой функции необходимо вставлять точку с запятой. Также задается и область построения.

Предусмотрена возможность построения графиков онлайн по таблице или без нее. Поддерживается цветовая легенда.

Несмотря на небогатый функционал, все же это онлайн-сервис, поэтому вам не придется долго искать, скачивать и устанавливать какое-либо программное обеспечение.

Для построения графика достаточно лишь иметь выход в сеть с любого имеющегося устройства: ПК, ноутбука, планшета или смартфона.