Класс integer в java

Вещественные типы

Значения вещественных типов в компьютере представляются приближенно. Диапазон изменения данных вещественного типа определяется пятью стандартными типами: вещественный ( Real ), с одинарной точностью ( Single ), двойной точностью ( Double ), с повышенной точностью ( Extended ), сложный ( Comp ) и представлен в таблице:

Вещественные числа могут быть представлены в двух форматах: с фиксированной и плавающей точкой.

Формат записи числа с фиксированной точкой совпадает с обычной математической записью десятичного числа с дробной частью. Дробная часть отделяется от целой части с помощью точки, например

 34.5, -4.0, 77.001, 100.56 

Формат записи с плавающей точкой применяется при записи очень больших или очень малых чисел. В этом формате число, стоящее перед символом «E», умножается на число 10 в степени, указанной после символа «E».

Примеры чисел с плавающей точкой:

В таблице с 5 по 9 строку показана запись одного и того же числа 124. Изменяя положение десятичной точки в мантиссе (точка «плывет», отсюда следует название «запись числа с плавающей точкой») и одновременно изменяя величину порядка, можно выбрать наиболее подходящую запись числа.

Пример описания переменных вещественного типа.

 Var
x,y,z:real; 

Стандартные типы

Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный).

Целочисленный тип (integer)

В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице.

Встроенные целочисленные типы.

Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами:

1. Тип целой константы представляет собой встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим значение этой целой константы.
2. В случае бинарной операции (операции, использующей два операнда), оба операнда преобразуются к их общему типу перед тем, как над ними совершается действие. Общим типом является встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим все возможные значения обоих типов. Например, общим типом для целого и целого длиной в байт является целое, а общим типом для целого и целого длиной в слово является длинное целое. Действие выполняется в соответствии с точностью общего типа и типом результата является общий тип.
3. Выражение справа в операторе присваивания вычисляется независимо от размера переменной слева.

Операции совершаемые над целыми числами:

“+” — сложение

“-“ — вычитание

“*” — умножение

SQR — возведение в квадрат

DIV — после деления отбрасывает дробную часть

MOD — получение целого остатка после деления

ABS — модуль числа

RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х

Пример:

а:=100; 
b:=60;
a DIV b результат - 1
а MOD b результат - 40

Описываются переменные целого типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например: var а,р,n:integer;

Вещественный тип(real)

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения — m, b и e — таким образом, что m*bе, где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа.

Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений

Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов

Операции совершаемые над вещественными числами:

• Все операции допустимые для целых чисел.
• SQRT(x)-корень квадратный из числа х.
• SIN(X), COS(X), ARCTAN(X).
• LN(X)-натуральный логарифм.
• EXP(X)-экспонента Х (ех).
• EXP(X*LN(A))-возведение в степень (Ах).
• Функции преобразования типов:
  • TRUNC(X)-отбрасывает дробную часть;
  • ROUND(X)-округление.
• Некоторые правила арифметических операций:
  • Если в арифметическом действии встречаются числа типа real и integer, то результат будет иметь тип real.
  • Все составные части выражения записываются в одну строку.
  • Используются только круглые скобки.
  • Нельзя подряд ставить два арифметических знака.

Описываются переменные вещественного типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например:

var d,g,k:real;

Символьный тип(char)

K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’.

Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом.

К символьным данным применимы знаки сравнения:

> , < , >=, <=, <> .

Например: ‘A’ < ‘W’

Функции, которые применимы к символьным переменным:

1. ORD(X) — определяет порядковый номер символа Х.

   Пример:

   ord(‘a’)=97;

2. CHR(X) — определяет символ по номеру.

   Пример:

   chr(97)=’a’;

3. PRED(X) — выдает символ, стоящий перед символом Х.

   Пример:

   pred(‘B’)=’A’;

4. SUCC(X) — выдает символ, следующий после символа Х.

   Пример:

   succ(‘A’)=’B’;

Числовые типы

Хранение целых чисел

• TINYINT(N) (синоним INTEGER, BOOL, BOOLEAN) — 8 бит;
• SMALLINT(N) — 16 бит;
• MEDIUMINT(N) — 24 бита;
• INT(N) — 32 бита;
• BIGINT(N) — 64 бита.

СУБД MySQL позволяет указывать для целых чисел «размер», например INT(11). Для большинства приложений это не имеет значения: диапазон возможных значений этим не ограничивается. Однако данный параметр говорит некоторым интерактивным инструментам MySQL, сколько позиций необходимо зарезервировать для вывода числа. С точки зрения хранения и вычисления INT(1) и INT(20) идентичны.

Целочисленный тип данных длиной N бит позволяет хранить значения от -2(N-1) до 2(N-1)-1.

Целые типы данных могут иметь необязательный атрибут UNSIGNED, запрещающий отрицательные значения и приблизительно вдвое увеличивающий верхний предел положительных значений. Например, тип TINYINT UNSIGNED позволяет хранить значения от 0 до 255, а не от -128 до 127.

Знаковые и беззнаковые типы требуют одинакового пространства и обладают одинаковой производительностью.

Необязательный атрибут ZEROFILL заполнит нулями свободные позиции слева. Например с TINYINT(3) ZEROFILL, величина 2 будет записана, как 002.

Хранение дробных чисел

Все типы допускают приближенные математические вычисления с плавающей точкой, но в случае с FLOAT и DOUBLE операции выполняются быстрее, так как процессор выполняет их естественным для него образом.

• FLOAT(M,D) — число с плавающей точкой небольшой точности, задействует 4 байта. 
• DOUBLE(M,D) (синонимы REAL, DOUBLE PRECISION) — число с плавающей точкой двойной точности. Задействует 8 байт, имеет большую точность и больший диапазон значений. 
• DECIMAL(M,D) (синонимы DEC, NUMERIC, FIXED) — дробное число, хранящееся в виде строки, если десятичное значение равно 0, значение не будет иметь десятичной запятой или дробной части. Предназначен для хранения точных дробных чисел (можно хранить большие целые числа, не помещающиеся в типе BIGINT). Имеет смысл использовать только тогда, когда нужны точные результаты при вычислениях с дробными числами, — например, при хранении финансовых данных. Задействует больше пространства. 

M — количество отводимых под число символов. D — количество символов дробной части. 

Для типов с плавающей точкой можно указать максимально разрешенное количество цифр до и после десятичной запятой. В случае с DECIMAL это влияет на объем пространства, требуемого для хранения данных столбца. При указании точности, в некоторых случаях, MySQL незаметно для пользователя может выбирать другой тип данных или будет округлять значения при сохранении. Поэтому рекомендуют указывать желаемый тип, но не точность.

FLOAT и DOUBLE могут иметь параметр UNSIGNED, запрещающий отрицательные числа, но диапазон значений от этого не изменится. 

Число типа DECIMAL в MySQL 5.0 и более новых версиях может содержать до 65 цифр. В более ранних версиях MySQL тип DECIMAL имел предел 254 цифры и хранил значения в виде неупакованных строк (один байт на цифру). Однако эти версии СУБД не умели использовать такие большие числа в вычислениях, поскольку тип DECIMAL был просто форматом хранения. При выполнении каких-либо операций значения DECIMAL преобразовывались в тип DOUBLE.

Оператор остатка %Remainder operator %

Оператор остатка вычисляет остаток от деления левого операнда на правый.The remainder operator computes the remainder after dividing its left-hand operand by its right-hand operand.

Целочисленный остатокInteger remainder

Для целочисленных операндов результатом является значение, произведенное .For the operands of integer types, the result of is the value produced by . Знак ненулевого остатка такой же, как и у левого операнда, как показано в следующем примере:The sign of the non-zero remainder is the same as that of the left-hand operand, as the following example shows:

Используйте метод Math.DivRem для вычисления результатов как целочисленного деления, так и определения остатка.Use the Math.DivRem method to compute both integer division and remainder results.

Остаток с плавающей запятойFloating-point remainder

Для операндов типа и результатом для конечных и будет значение , так что:For the and operands, the result of for the finite and is the value such that

• знак , если отлично от нуля, совпадает со знаком ;The sign of , if non-zero, is the same as the sign of .
• абсолютное значение является значением, произведенным , где  — это наибольшее возможное целое число, которое меньше или равно , а и являются абсолютными значениями и , соответственно.The absolute value of is the value produced by where is the largest possible integer that is less than or equal to and and are the absolute values of and , respectively.

Примечание

Этот метод вычисления остатка аналогичен тому, который использовался для целочисленных операндов, но отличается от спецификации IEEE 754.This method of computing the remainder is analogous to that used for integer operands, but different from the IEEE 754 specification. Если вам нужна операция вычисления остатка, которая соответствует спецификации IEEE 754, используйте метод Math.IEEERemainder.If you need the remainder operation that complies with the IEEE 754 specification, use the Math.IEEERemainder method.

Сведения о поведение оператора в случае неконечных операндов см. в разделе спецификации языка C#.For information about the behavior of the operator with non-finite operands, see the section of the C# language specification.

Для операндов оператор остатка эквивалентен типа System.Decimal.For the operands, the remainder operator is equivalent to the of the System.Decimal type.

В следующем примере показано поведение оператора остатка для операндов с плавающей запятой:The following example demonstrates the behavior of the remainder operator with floating-point operands:

Примеры переполнения

Рассмотрим переменную unsigned, которая состоит из 4-х бит. Любое из двоичных чисел, перечисленных в таблице выше, поместится внутри этой переменной.

«Но что произойдет, если мы попытаемся присвоить значение, которое занимает больше 4-х бит?». Правильно! Переполнение. Наша переменная будет хранить только 4 наименее значимых (те, что справа) бита, все остальные — потеряются.

Например, если мы попытаемся поместить число 21 в нашу 4-битную переменную:

Число 21 занимает 5 бит (10101). 4 бита справа (0101) поместятся в переменную, а крайний левый бит (1) просто потеряется. Т.е. наша переменная будет содержать 0101, что равно 101 (нуль спереди не считается), а это уже число 5, а не 21.

Примечание: О конвертации чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот будет отдельный урок, где мы всё детально рассмотрим и обсудим.

Теперь рассмотрим пример в коде (тип short занимает 16 бит):

#include <iostream>

int main()
{
unsigned short x = 65535; // наибольшее значение, которое может хранить 16-битная unsigned переменная
std::cout << «x was: » << x << std::endl;
x = x + 1; // 65536 — это число больше максимально допустимого числа из диапазона допустимых значений. Следовательно, произойдет переполнение, так как переменнная x не может хранить 17 бит
std::cout << «x is now: » << x << std::endl;
return 0;
}

Результат выполнения программы:

Что случилось? Произошло переполнение, так как мы попытались присвоить переменной  значение больше, чем она способна в себе хранить.

Для тех, кто хочет знать больше: Число 65 535 в двоичной системе счисления представлено как 1111 1111 1111 1111. 65 535 — это наибольшее число, которое может хранить 2-байтовая (16 бит) целочисленная переменная без знака, так как это число использует все 16 бит. Когда мы добавляем 1, то получаем число 65 536. Число 65 536 представлено в двоичной системе как 1 0000 0000 0000 0000, и занимает 17 бит! Следовательно, самый главный бит (которым является 1) теряется, а все 16 бит справа — остаются. Комбинация 0000 0000 0000 0000 соответствует десятичному 0, что и является нашим результатом.

Аналогичным образом, мы получим переполнение, использовав число меньше минимального из диапазона допустимых значений:

#include <iostream>

int main()
{
unsigned short x = 0; // наименьшее значение, которое 2-байтовая unsigned переменная может хранить
std::cout << «x was: » << x << std::endl;
x = x — 1; // переполнение!
std::cout << «x is now: » << x << std::endl;
return 0;
}

Результат выполнения программы:

Переполнение приводит к потере информации, а это никогда не приветствуется. Если есть хоть малейшее подозрение или предположение, что значением переменной может быть число, которое находится вне диапазона допустимых значений используемого типа данных — используйте тип данных побольше!

Правило: Никогда не допускайте возникновения переполнения в ваших программах!

Класс Double

Класс , в общем-то, аналогичен классу , только является оберткой не для типа , а для типа . У него тоже есть интересные нам поля и методы, рассмотрим некоторые из них:

Интересных полей у класса шесть:

Бесконечность

Если вы разделите на , получите отрицательную бесконечность, если на — положительную бесконечность. Тип может не только делить на ноль, но и хранить такие значения.

Экспонента числа

С экспонентой тоже все просто. Число double внутри состоит из мантисы и экспоненты. Только вот значение экспоненты — это не , а . Если экспонента вырастет на , итоговое значение числа станет больше в два раза.

, в итоге получаем примерно равно

Также у класса есть интересные методы:

Из интересного можно отметить наличие метода , который возвращает , если переданное в него число было плюс или минус бесконечность.

Аналогично работает и метод — проверяет, является ли переданное в него число : специальная константа, обозначающая неопределенность (Not a Number, Не число).

Типы данных Access

Типы данных Access разделяются на следующие группы:

• Текстовый – максимально 255 байтов.
• Мемо — до 64000 байтов.
• Числовой — 1,2,4 или 8 байтов.Для числового типа размер поля м.б. следующим:
  • байт — целые числа от -0 до 255, занимает при хранении 1 байт
  • целое — целые числа от -32768 до 32767, занимает 2 байта
  • длинное целое — целые числа от -2147483648 до 2147483647, занимает 4 байта
  • с плавающей точкой — числа с точностью до 6 знаков от –3,4*1038 до 3,4*1038, занимает 4 байта
  • с плавающей точкой — числа с точностью от –1,797*10308 до 1,797*10308, занимает 8 байт
• Дата-время — 8 байтов
• Денежный — 8 байтов, данные о денежных суммах, хранящиеся с 4 знаками после запятой.
• Счетчик — уникальное длинное целое, генерируемое Access при создании каждой новой записи — 4 байта.
• Логический — логические данные 1бит.
• Поле объекта OLE — до 1 гигабайта, картинки, диаграммы и другие объекты OLE из приложений Windows. Объекты OLE могут быть связанными или внедренными.
• Гиперссылки — поле, в котором хранятся гиперссылки. Гиперссылка может быть либо типа UNC (стандартный формат для указания пути с включением сетевого сервера файлов), либо URL(адрес объекта, документа, страницы или объекта другого типа в Интернете или Интранете. Адрес URL определяет протокол для доступа и конечный адрес).
• Мастер подстановок — поле, позволяющее выбрать значение из другой таблицы Accesss или из списка значений, используя поле со списком.  Чаще всего используется для ключевых полей. Имеет тот же размер, что и первичный ключ, являющийся также и полем подстановок, обычно 4 байта. (Первичный ключ – одно или несколько полей, комбинация значений которых однозначно определяет каждую запись в таблице Accesss. Не допускает неопределенных .Null. значений, всегда должен иметь уникальный индекс. Служит для связывания таблицы с вторичными ключами других таблиц).

Константы в Паскале

Зачастую в программе заранее известно, что переменная будет принимать какое-то конкретное значение и не менять его на протяжении выполнения всей программы. В таком случае необходимо использовать константу.

Объявление константы в Паскале происходит до объявления переменных (до служебного слова ) и выглядит следующим образом:

Пример описания константы в Паскале:

1
2
3
4
5
6

const x=17;
var mynamestring;
begin
myname='Петр';
writeln ('имя: ',myname, ', возраст: ', х)
end.

«Красивый» вывод целых и вещественных чисел

Для того чтобы после вывода значений переменных оставались отступы, чтобы значения не «сливались» друг с другом, принято через двоеточие указывать какое количество символов нужно предусмотреть для вывода значения:

Вывод целых чисел

Вывод вещественных чисел

Временные типы

• DATE — предназначен для хранения даты. Формат: год «YYYY», разделитель, месяц «ММ», разделитель, день «DD». В качестве разделителя может выступать не только дефис «-», но и любой символ отличный от цифры.
• DATETIME — предназначен для хранения и даты и времени суток. Позволяет хранить значения в большом диапазоне, с 1001 до 9999 года, с точностью в одну секунду. Дата и время упаковываются в целое число в формате YYYYMMDDHHMMSS независимо от часового пояса. Под значение отводится восемь байт. По умолчанию MySQL показывает данные типа DATETIME в точно определенном, допускающем сортировку формате: 2008-01-16 22:37:08. Этот способ представления даты и времени согласуется со стандартом ANSI.
• TIME — предназначен для хранения времени суток. Значение вводится и хранится в привычном формате: hh:mm:ss, где hh — часы, mm — минуты, ss — секунды. В качестве разделителя может выступать любой символ отличный от цифры.
• TIMESTAMP — предназначен для хранения даты и времени суток в виде количества секунд, прошедших с полуночи 1 января 1970 года по гринвичскому времени (начало эпохи UNIX). С точки зрения занимаемого места на диске он гораздо эффективнее, чем DATETIME. Для хранения типа TIMESTAMP используется только четыре байта, поэтому он позволяет представить значительно меньший диапазон дат, чем тип DATETIME: с 1970 года до некоторой даты в 2038 году. В MySQL имеют ся функции FROM_UNIXTIME() и UNIX_TIMESTAMP(), служащие для преобразования временной метки UNIX в дату и наоборот. Столбцы типа TIMESTAMP по умолчанию создаются в режиме NOT NULL, если вы не указали значение для столбца, MySQL вставляет в первый столбец типа TIMESTAMP текущее время. Тип TIMESTAMP имеет также специальные свойства, которых нет у типа DATETIME.
• YEAR(N) — предназначен для хранения года. Число N задает формат года: YEAR (2) — 70, а YEAR (4) — 1970. По умолчанию, N = 4.

Резюме

• Целочисленный тип данных и его подтипы определены в пакете “” из библиотеки “”. Тип используется для определения объектов, значения которых всегда являются целым числом.
• VHDL не указывает точное количество бит для целого числа, но любая реализация VHDL должна поддерживать как минимум 32-разрядную реализацию.
• Мы можем указать диапазон значений, который будет иметь объект типа .
• Ограничение диапазона уменьшает количество ресурсов FPGA, необходимых для реализации проекта. Более того, это дает нам возможность отловить ошибки на ранних этапах проектирования.
• Симулятор ISIM по умолчанию не отлавливает ошибки, связанные с диапазоном; вы должны включить опцию «value range check» (проверка диапазона значений).
• Данная проверка выполняется только при присваивании значения, а не во время промежуточных вычислений.

Ограниченный тип

Если переменная принимает не все значения своего типа, а только в некотором диапазоне, то ее можно рассматривать как переменную ограниченного типа. Каждый ограниченный тип задается путем накладывания ограничения на базовые типы.

Описывается так:

TYPE <имя типа>=константа1..константа2

При этом должны выполняться следующие правила:

1. Обе ограниченные константы должны быть одного типа.
2. В качестве базового типа можно использовать любой простой тип, кроме действительного(real).
3. Начальные значение при определении ограниченного типа не должно быть больше конечного значения.

Пример:

type index=..63;
letter=’a’..’z’; var char1,char2:letter;
a,g:index;

Можно описывать сразу в разделе описания переменных:

var a,g:..63;
char1,char2:’a’..’z’.

Возвращаемые типыReturn types

Тип возвращаемого значения определяется по имени функции в соответствии со следующей таблицей:The function name determines the return type as shown in the following:

5.0. Сортировка, группировка и составные SELECT-ы

Когда результаты запроса сортируются посредством , первыми идут значения класса NULL, затем INTEGER и REAL, перемежаясь в числовом порядке, затем TEXT, упорядоченные соответственно сортировочной последовательности, и, наконец, BLOB в порядке, определённом функцией . Перед упорядочением конвертирование классов хранения не производится.

При группировке посредством , значения с различными классами хранения считаются различными, кроме значений INTEGER и REAL, которые считаются эквивалентными по их числовому значению. Группировка не приводит к конвертированию классов хранения.

Составные операторы для запросов SELECT, то есть UNION, INTERSECT и EXCEPT, производит неявное сравнение между значениями. По отношению к операндам сравнения не применяется аффинированность, а если происходит неявное сравнение, связанное с UNION, INTERSECT и EXCEPT, значения сравниваются «как есть».